Problem situations as a source of human creative potential development

In different communities at a certain stage of sociogenesis, a system of cultural tools and artifacts begins to be created and developed to support the construction of problem situations and tasks for others in educational, gaming, and diagnostic purposes. The history of inventing toys that stimulate cognitive activity, problem-solving, and experimental objects for studying the thinking of others is part of the intellectual history of humanity, the history of unfolding its creative potential towards self-development and self-knowledge.
A key component of the ability to create problem situations and tasks for others is a special part of the model of representations about this other - about how he (an individual, a group, a representative of another biological species, etc.) will cope with the difficulty and what will be the result. Starting from a certain level of novelty and complexity of situations and objects that stimulate problem-solving, it is unlikely that systems for their algorithmic generation are possible. Otherwise, there are risks of creating standard means for generating and/or evaluating non-standard results.
The invention of problem situations and objects for studying the creative thinking of others is a special, little-studied type of creativity, creative thinking that is part of the creative civilizational potential of humanity.

1. Асмолов А. Г. (2020). Мой любимый символ — сад расходящихся тропок. Центр социального проектирования «Платформа». https://pltf.ru/2020/04/11/aleksandr-asmolov-moj-nbsp-ljubimyj-simvol-sad-nbsp-rashodjashhihsja-tropok (дата доступа 11 апреля 2020 г.).

2. Балл Г. А. (1990). Теория учебных задач. М.: Педагогика.

3. Давлятов А. (1989). Методика обучения учащихся составлению физических задач: Дис. … канд. пед. наук. Душанбе.

4. Дернер Д. (1997). Логика неудачи: стратегическое мышление в сложных ситуациях. М.: Смысл.

5. Жусупова М. П. (2000). Самостоятельная работа учащихся по составлению задач как способ развития их творческих способностей. Современные проблемы методики преподавания математики и информатики: материалы 3-х Сибирских методических чтений. Ч. 1. Омск: ОмГУ, с. 76–77.

6. Коваленко А. В. (2016). Конструирование задач на движение на математическом кружке. Научно-методический электронный журнал «Концепт», 9(41–45). http://e-koncept.ru/2016/46148.htm (дата доступа 1.11.2023).

7. Латур Б. (2013). Наука в действии: следуя за учеными и инженерами внутри общества. СПб: Изд-во Европейского университета в Санкт-Петербурге.

8. Латур Б. (2014). Пересборка социального: введение в акторно-сетевую теорию. М.: Изд. дом Высшей школы экономики.

9. Матюшкин А. М. (1972). Проблемные ситуации в мышлении и обучении. М.: Педагогика.

10. Махмутов М. И. (1975). Проблемное обучение. Основные вопросы теории. М.: Просвещение.

11. Оконь В. (1968). Основы проблемного обучения. М.: Просвещение.

12. Пейперт С. (1989). Переворот в сознании: дети, компьютеры и плодотворные идеи. М.: Педагогика.

13. Поддьяков А. Н. (2008). Игривые предки мультитачей. Компьютерра, 31 (747), 30–33. http://www.computerra.ru/370486 (дата доступа 12.11.2023).

14. Поддьяков А. Н. (2017а). Исследовательские и контрисследовательские объекты: дизайн предоставляемых возможностей. Российский журнал когнитивной науки, 4 (2–3), 49–59. http://www.cogjournal.ru/4/3/pdf/PoddiakovRJCS2017.pdf (дата доступа 12.11.2023).

15. Поддьяков А. Н. (2021). Комплексный инсайт при создании исследовательского объекта: анализ случая. Психология творчества и одаренности. Сборник статей Всероссийской научно-практической конференции с международным участием, ч. 3. М.: Ассоциация технических университетов, с. 5–9.

16. Поддьяков А. Н. (2016). Практики тестирования чужого ума: от регламентированности к свободе. Образовательная политика 2(72), 71–94. https://www.researchgate.net/publication/311671189 (дата доступа 12.11.2023).

17. Поддьяков А. Н. (2001). Развитие исследовательской инициативности в детском возрасте. Дис. д. пс. н. М.

18. Поддьяков А. Н. (2017b). Создание объектов для изучения исследовательского поведения и мышления: от замысла до психологического эксперимента. Актуальні проблеми психології: Збірник наукових праць Інституту психології імені Г. С. Костюка НАПН України. Т. ХІІ. Психологія творчості, 23. Київ: Видавництво «Фенікс», 230–246. https://www.researchgate.net/publication/323387593 (дата доступа 20.11.2023).

19. Поддьяков А. Н. (2022). Создание проблем и задач как инициативное усложнение мира. Образовательная политика, 2, 35–40.

20. Поддьяков Н. Н. (1985). Некоторые общие вопросы развития мышления дошкольников. Развитие мышления и умственное воспитание дошкольника. М.: Педагогика, 5–28.

21. Рындак В. Г. (2001). Творчество. Краткий педагогический словарь. М.: Педагогический вестник.

22. Сивков Д. (2014). Рецензия на книгу: Латур Б. Наука в действии: следуя за учеными и инженерами внутри общества. СПб: Изд-во Европейского университета в Санкт-Петербурге. Социология власти, (1), 248–255.

23. Скаткин М. Н. (1963). Обучение решению простых и составных арифметических задач. М.: Учпедиз.

24. Спиридонов В. Ф. (2022a). Задача. Научно-образовательный энциклопедический портал «Знания». https://znaniya.org/c/zadacha-v-psikhologii-myshleniia-7e0068 (дата доступа 25.11.2023).

25. Спиридонов В. Ф. (2022b). Проблема. Научно-образовательный энциклопедический портал «Знания». https://znaniya.org/c/problema-v-psikhologii-myshleniia-ff394a (дата доступа 25.11.2023).

26. Спиридонов В. Ф. (2022c). Проблемная ситуация. Научно-образовательный энциклопедический портал «Знания». https://znaniya.org/c/problemnaia-situatsiia-10de17 (дата доступа 25.11.2023).

27. Хэдфилд К. (2013). Руководство астронавта по жизни на Земле. Чему научили меня 4000 часов на орбите. Альпина Диджитал.

28. Чопчиян С. А. (2005). Конструирование учебных задач учащимися как способ повышения эффективности освоения учебного материала. Дис. канд. пед. наук. Москва.

29. Шоркина Л. В. (2007). Конструирование математических задач как средство творческого развития исследовательских способностей учащихся. Дис. канд. пед. наук. Орел.

30. Abrahamson D., Lee R. G., Negrete A. G. et al. (2014). Coordinating visualizations of polysemous action: Values added for grounding proportion. ZDM Mathematics Education, 46(1), 79–93. DOI: 10.1007/s11858–013–0521–7.

31. Abrahamson D., Trninic D., Gutiérrez J. F. et al. (2011). Hooks and shifts: A dialectical study of mediated discovery. Technology, Knowledge, and Learning, 16(1), 55–85. DOI: 10.1007/s10758–011–9177-y.

32. Aktas F. (2021). The emergence of creativity as an academic discipline: Examining the institutionalization of higher education programs. Higher Education Quarterly, 76, 460–477. DOI: 10.1111/hequ.12322.

33. Barlow A. T., Cates J. M. (2006). The impact of problem posing on elementary teachers’ beliefs about mathematics and mathematics teaching. School science and mathematics, 106(2), 64–73.

34. Baumanns L., Rott B. (2021). Rethinking problem-posing situations: a review. Investigations in Mathematics Learning, 13(2), 59–76. DOI: 10.1080/19477503.2020.1841501.

35. Bermejo M., Ruiz-Melero M. J., Esparza J. et al. (2016). A new measurement of scientific creativity: The study of its psychometric properties. Anales De Psicologia, 32(3), 652–661. http://dx.doi.org/10.6018/analesps.32.3.259411.

36. Bishop D. V. (2020). The psychology of experimental psychologists: Overcoming cognitive constraints to improve research: The 47th Sir Frederic Bartlett Lecture. Quarterly Journal of Experimental Psychology, 73(1), 1–19. DOI: 10.1177/1747021819886519.

37. Bonotto C., Santo L. D. (2015). On the Relationship Between Problem Posing, Problem Solving, and Creativity in the Primary School. Mathematical Problem Posing. Research in Mathematics Education. New York: Springer, NY, 103–123. DOI: 10.1007/978–1–4614–6258–3_5.

38. Brioschi M. R. (2020). Novelty. The Palgrave Encyclopedia of the Possible. Springer International Publishing, 1–8. DOI: 10.1007/978–3–319–98390–5_116–1.

39. Brown S. I., Walter M. I. (2005). The Art of Problem Posing. Mahvah, London, New Jersey, London: LEA.

40. Cai J., Hwang S. (2020). Learning to teach through mathematical problem posing: Theoretical considerations, methodology, and directions for future research. International Journal of Educational Research, 102, 101391. DOI: 10.1016/j.ijer.2019.01.001.

41. Cai J., Leikin R. (2020). Affect in mathematical problem posing: conceptualization, advances, and future directions for research. Educational Studies in Mathematics, 105, 287–301. DOI: 10.1007/s10649–020–10008-x.

42. Dean L. G., Kendal R. L., Schapiro S. J. et al. (2012). Identification of the social and cognitive processes underlying human cumulative culture. Science, 335(6072), 1114–8. DOI: 10.1126/science.1213969. Supporting online material.

43. English L. D. (2020). Teaching and learning through mathematical problem posing: commentary. International Journal of Educational Research, 102, 101451. DOI: 10.1016/j.ijer.2019.06.014.

44. Faggiano F., Mennuni F., Rizzi S. (2022). Orchestrating the discovery of the Greatest Common Divisor and the Least Common Multiple hidden in a digital spirograph. The 12th Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME12). February 2022, Bozen-Bolzano, Italy. https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-03748426 (access data 20.11.2023).

45. Finn E. (2011). Don’t show, don’t tell? Cognitive scientists find that when teaching young children, there is a trade-off between direct instruction and independent exploration. MIT News. June 30, 2011. https://news.mit.edu/2011/teaching-children-0630 (access data 20.11.2023).

46. Flood V. J., Shvarts A., Abrahamson D. (2020). Teaching with embodied learning technologies for mathematics: responsive teaching for embodied learning. ZDM Mathematics Education, 52, 1307–1331. DOI: 10.1007/s11858–020–01165.

47. François J. (2001). From night bustle to printed quietness. Treballs de la Societat Catalana de Biologia, 51, 11–13.

48. Gaver W. W., Krogh P. G., Boucher A. et al. (2022). Emergence as a feature of practice-based design research. Designing Interactive Systems Conference (DIS ‘22), June 13–17, 2022 (pp. 517–526). Virtual Event, Australia. ACM, New York, NY, USA. DOI: 10.1145/3532106.3533524.

49. Joklitschke J., Baumanns L., Rott B. (2019). The intersection of problem posing and creativity: A review. Paper presented the 11th International Conference on Mathematical Creativity and Giftedness (MCG 11) 22.08.2019–24.08.2019. University of Hamburg, Germany. https://mathedidaktik.uni-koeln.de/fileadmin/home/baumanns/MCG2019_Joklitschke-Baumanns-Rott.pdf (access data 20.11.2023).

50. Kontorovich I. (2016). Considerations of aptness in mathematical problem posing: Students, teachers and expert working on Billiard task. Far East journal of mathematical education, 16(3), 243–260. https://www.pphmj.com/abstract/10028.htm (access data 20.11.2023).

51. Kontorovich I. (2020). Problem-posing triggers or where do mathematics competition problems come from? Educational studies in mathematics, 105. 389–406. https://link.springer.com/article/10.1007/s10649–020–09964–1 (access data 20.11.2023).

52. Kjeldgaard-Christiansen J., Clasen M. (2016). A consilient approach to horror video games: Challenges and opportunities. Akademisk kvarter, 13, 137–152. DOI: 10.5278/ojs.academicquarter.v0i13.2717.

53. Kjeldgaard-Christiansen J., Clasen M. (2019). Threat simulation in virtual limbo: An evolutionary approach to horror video games. Journal of Gaming and Virtual Worlds, 11(2), 119–138. DOI: 10.1386/jgvw.11.2.119_1.

54. Latour B. (1987). Science in action. How to follow scientists and engineers through society. Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press.

55. Learning is Moving in New Ways. (n. d.). https://edrl.berkeley.edu/projects/kinemathics/ (access data 20.11.2023).

56. Lubart T., Kharkhurin A. V., Corazza G. E. et al. (2022). Creative potential in science: Conceptual and measurement issues. Frontiers in Psychology, 13. DOI: https://doi.org/10.3389/fpsyg.2022.750224.

57. Singer F. M., Ellerton N. F., Cai J. (eds.), (2015). Mathematical Problem Posing. From Research to Effective Practice. NY: Springer. https://link.springer.com/book/10.1007/978–1–4614–6258–3 (access data 27.11.2022).

58. Moses B. M., Bjork E., Goldenberg E. P. (1993). Beyond problem solving: problem posing. Problem posing: reflections and applications. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates, 178–188.

59. Poddiakov A. (2022). Creativity of creativity researchers: Invention of problems and experimental objects to study thinking. Integrative Psychological and Behavioral Science. DOI: 10.1007/s12124–022–09713–4.

60. Reindl E., Gwilliams A. L., Dean L. G. et al. (2020). Skills and motivations underlying children’s cumulative cultural learning: case not closed. Palgrave communications, 6. Article number: 106. DOI: 10.1057/s41599–020–0483–7.

61. Rothstein B. L. (2019). The shape of difficulty: a fan letter to unruly objects. University Park, PA: Penn State University Press.

62. Ruthven K. (2020). Problematising learning to teach through mathematical problem posing. International Journal of Educational Research, 102, 101455. DOI: 10.1016/j.ijer.2019.07.004.

63. Schön D. A. (1983). The reflective practitioner. How professionals think in action. Basic Books, Inc.

64. Seel N. M. (ed.). (2012). Duncker, Karl (1903–1940). Encyclopedia of the Sciences of Learning. Springer, Boston, MA, 1050–1–1051. DOI: 10.1007/978–1–4419–1428–6_1936.

65. Xing Q., Rong C., Lu Z. et al. (2018). The Effect of the Embodied Guidance in the Insight Problem Solving: An Eye Movement Study. Frontiers in psychology, 9, 2257. DOI: 10.3389/fpsyg.2018.02257.

66. Wolfram Problem Generator. https://www.wolframalpha.com/problem-generator (access data 20.11.2023).